江南大学无线定位技术实验二TDOA最小二乘定位法

一、实验目的

进一步理解TDOA，掌握使用MATLAB实现TDOA最小二乘定位法。

二、实验要求

已知5个基站位置二维坐标分别为s_1 (0,0)，s_2 (40,10)，s_3 (15,30)，s_4 (0,20)，s_5 (40,40)km。目标位置未知，设为(x,y)。信号为声音信号，传播速度c=340m/s。目标所发出的信号到达基站 s_1的时间和到达基站s_2，s_3，s_4，s_5的时间差分别为：∆_(12=) 618338 s，∆_13=68.3523 s，∆_14=25.4042 s，∆_15=61.8338 s。
根据以上条件，利用MATLAB求目标位置(x,y)与t_1。

三、实验内容

1、Chan算法
Chan算法的推导是基于测量误差为零均值的高斯随机变量。当基站个数大于3个时，非线性方程组个数要少于未知变量的个数，可以利用加权最小二乘法得到初始解，再利用得到的初始解和约束变量进行第二次加权最小二乘法估计，最后得到改进的位置估计。
2、数学分析过程
以上问题可数学描述为

3、MATLAB实验过程
利用MATLAB计算(x,y)与t_1时，可根据数学分析得到的等式计算；或直接根据MATLAB中函数“pinv()”等效计算

。即

程序代码详见附录2（详见下载获取）。

四、实验结果

借助MATLAB计算出的结果如下图：

即目标位置为(x,y)=(30，25)km，t_1=115 s。